Полное исследование функции y=-5x+x^3

D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=5x-x³=-(-5x+x³) нечетная
x=0  y=0
y=0  -x(5-x²)=0  x=0  x=√5  x=-√5
(0;0);(-√5;0);(√5;0)-точки пересечения с осями
y`=-5+3x²=0
3x²=5
x²=5/3
x=-√15/3 x=√15/3
           +                           _                        +
(-√15/3)(√15/3)
возр              max      убыв        min      возр
ymax=-5*(-√15/3)+(-√15/3)³=10√15/9
ymin=-10√15/9
y``=6x=0
x=0
y=0
(0;0)-точка перегиба
                     _                          +
(0)
выпук вверх                вогн вниз