Решите уравнения а)0.5^2x-1=16^x б)кореньx-1=3-2x;

решите уравнения

а)0.5^2x-1=16^x

б)корень  x-1=3-2x;

 а) если  0.5^(2x-1)=16^x   ⇔  2^(-2x+1)= 2^(4x) ⇔  (-2x+1)= (4x) ⇔
 x= 1/6 

б) √(x-1)=3-2x;
 
одз: (x-1)≥0,  3-2x≥0   x≥1 ,  x≤3/2

1---3/2 x∈[1, 3/2]

(x-1)=(3-2x)²  ⇒x-1= 9-12x+4x²  ⇒ 4x² -13x+10=0  

D= 13²-4·4·10=169-160=9
   
x1= (13-3)/8=5/4∈одз,  x2=(13+3)/8 =2∉одз

или проверка так: 
x1=5/4  ⇒√(x-1)=3-2x;   √(5/4-1)=3-2·5/4; ⇒1/2=12/4-10/4  1/2=2/4 верно

x2=2  ⇒√(x-1)=3-2x;   √(2-1)≠3-2·2; ⇒1=-1  не верно

ответ:x=5/4=1,25