Докажите,что выражение х^2-4x+9 при любых значениях - вопрос №5487518249 от mcfrank203 15.05.2021 12:24

Question

Алгебра: Докажите,что выражение х^2-4x+9 при любых значениях х принимает положительное значение

mcfrank203 · Answer

Квадратный трёхчлен всегда принимает положительные значения тогда, когда дискриминант меньше нуля.

Проверим это. Приравняем выражение к нулю и вычислим

:

$x^2-4x+9=0 \\\\ D=4^2-9*4=16-36=-20 \ \textless \ 0.$

Дискриминант отрицательный, поэтому выражение всегда положительно, что и требовалось доказать.