Найдите сумму всех четных чисел от 71 до 131 .с - вопрос №548397071131 от zoobbicom 26.02.2023 14:14

Question

Алгебра: Найдите сумму всех четных чисел от 71 до 131 .с решением

zoobbicom · Answer

72+74+76+...+130 - сумма арифметической прогрессии,
а₁=72
d=2
d=74-72=76-74=... 130-128

По формуле n-го члена арифметической прогрессии найдем n:

a_n=a_1+d(n-1)

130=74+2(n-1)
2(n-1)=130-72
2(n-1)=58
n-1=29
n=30

По формуле

$S_n= \frac{a_1+a_n}{2}\cdot n \\ \\ S_{30}= \frac{72+130}{2}\cdot 30=3030$

О т в е т. 3030