Это решить. решите уравнение cos 2x+2√2 sin(pi/2+x)-2=0 найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (pi/2; 2p

Cos2x+2√2cosx-2=0
2cos^2x+2√2cosx-3=0
Пусть t=cosx, где |t|<=0
2t^2+2√2t-3=0
D=8+24=32
√D=+-4√2
t=(-2√2+-4√2)/4
t1=(-2√2-4√2)/4=(-√2-2√2)/2=-√2/2-√2 посторонний
t2=(-2√2+4√2)/4=2√2/4=√2/2
Вернёмся к замене
cosx=√2/2
x=+-arccos√2/2+2Πn, n€Z
x=+-Π/4+2Πn, n€Z.
ответ: +-Π/4+2Πn, n€Z.