100 , решите производные: 1) y=3x^2 2) y=4x^4 3) y=x^4-x^2 4) y=(x-3)^7 5) y=(1-x)^5 6) y=((x+1)^4-2)^3 проведите исследование функции и постройте ее график: 1) y=x^3-3x^2+1 , нужно решение, !

1
1)y`=6x
2)y`=16x³
3)y`=4x³-2x
4)y`=7(x-3)^6
5)y`=-5(1-x)^4
6)y`=3((x+1)^4-2)²*4(x+1)³=12((x+1)^4-2)²*(x+1)³
2
y=x³-3x²+1
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-x³-3x²+1 ни четная и ни нечетная
(0;1) точка пересечения с осями
y`=3x²-6x=3x(x-2)=0
x=0  x=2
               +                        _                          +  
(0)(2)
возр                  max  убыв          min  возр
ymax=y(0)=1
ymin=y(2)=8-12+1=-3
y``=6x-6=6(x-1)=0
x=1
y(1)=1-3+1=-1
(1;-1)- точка перегиба
               _                   +
 (1)
выпук вверх          вогн вниз