2006464
30.07.2022 19:09

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105? напишите, : дано, найти, решение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
1230a
03.10.2020 12:56
Дано: 1+2+3+...+n=105, n∈N
Найти: n
Решение:
(a_n)\; \; a_1=1; a_2=2;\; a_n=n\\\\S_n= \frac{a_1+a_n}{2}*n\\S_n=105\\\\ \frac{1+n}{2}*n=105\\(1+n)n=105*2\\n+n^2=210\\n^2+n-210=0\\D=1-4*1*(-210)=841=29^2\\n_1=(-1+29)/2=28/2=14\\n_2=(-1-29)/2=-30/2=-15

n₂=-15 ∉ N => n=14

ответ: 14
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота