1/(log2 x-4) > 1/(log2 x) решите неравенство

,


дробь больше нуля, если числитель и знаменатель одинаковых знаков, т.е. оба положительны или оба отрицательны.
4>0, ⇒  логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:

t²-4t>0, t*(t-4)>0
     +              -                   +
---------(0)-----------(4)------------->t
t<0, t>4
обратная замена:
t<0
log₂x<0. 0=log₂2⁰=log₂1
log₂x<log₂1
⇒ x∈(0;1)
t>4, log₂x>4. 4=log₂2⁴=log₂16
log₂x>log₂16
⇒x∈(16;∞)
ответ: x∈(0;1)∪(16;∞)