Решить, : a) 5 cos^2 x - 12 cos x + 4 = 0 б) найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [ -5π/2; -π ]

Примем косинус х за а.
Тогда 5а^2 -12a+4 = 0
Решаем через дискриминант и находим корни уравнения:
144-80 = 64.
Дискриминант равен 8.
первый корень (12+8)/10 = 2. Не подходит, косинус не может быть больше 1.
второй корень (12-8)/10 = 2/5.
Косинус х = 2/5.
х = +-арккосинус 2/5 + 2πк, к∈Z.

Отрезку -5π/2; -π  принадлежат 2  угла.
- арккосинус 2/5 - 2π
+арккосинус 2/5 - 2π