DashaZhur1752
07.12.2021 17:47

Докажите что уравнение x^2-y^2=1982 не имеет решений в целых числах

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Tililinka
24.09.2020 11:03
При делении на 4 квадрат числа может иметь остатки только 0 или 1. Значит разность квадратов имеет остатки 0,1 или 3. Но 1982 при делении на 4 дает остаток 2. Т.е. равенства быть не может.

Числа х-у и х+у всегда имеют одинаковую четность, т.е. либо оба одновременно нечетные, либо одновременно четные. В первом случае тогда 1982 было бы нечетным, а во втором делилось бы на 4. Но ни то, ни другое не выполняется.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота