Как доказать, что 125(3)+5(7)-25(4) делится на - вопрос №541773612535725421 от valaegorova34 10.11.2022 20:35

Question

Алгебра: Как доказать, что 125(3)+5(7)-25(4) делится на 21? в скобках - степени.

valaegorova34 · Answer

125³ + 5⁷ - 25⁴ = (5³)³ + 5⁷ - (5²)⁴ = 5⁹ + 5⁷ - 5⁸ = 5⁷(5² + 1 - 5) =
= 5⁷ (25 - 4) = 5⁷ *21

Так как 21 делится на 21, то и все выражение делится на 21