Для функции f(x)=4cos2x найдите: а) общий вид первообразных; - вопрос №540048742 от spacgumenmari1 11.05.2022 13:07

Question

Алгебра: Для функции f(x)=4cos2x найдите: а) общий вид первообразных; б) первообразную, график, которой проходит через точку м(-пи/4; 0)

spacgumenmari1 · Answer

F(x)=∫4cos2x*dx=4*1/2sin2x + C= 2sin2x + C
в точке М где x=- $\pi$ /4 значение F(x) должно быть равным нулю, то есть
F(- $\pi$ /4)=0
2sin(2*(- $\pi$ /4))+C=0
2sin(- $\pi$ /2)+C=0
2*(-1)+C=0
C=2
F(x) проходящее через точку М имеет вид
F(x)=2sin2x + 2