Вычислить интеграл: 1) cos^3(x)*sin^2(x) dx 2)dx\(x^2+10x-1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

spritemax11

17.11.2022 14:37

Найдите производную функций a)f(x)=x^6-x^3+1 б) f(x)= -2x^3+2x^2-x. в) f(x)=1/5 * x^5 - 1/x^4 +2...

bachko2012

17.11.2022 14:37

Найдите значение выражения: (6) - основание...

девчонка1999

17.11.2022 14:37

Постройте график функции y=x^2-|x|+2....

shahanovaoksan

04.01.2021 10:14

Постройте график функции у=3х-2. пользуясь графиком,найдите значение функции, если значение аргумента равно 2...

timurgu08

04.01.2021 10:14

Написать первые 4 члены арифметической прогрессии аn зададеные формулой: аn=-2n+1...

anigrigoryan01

04.01.2021 10:14

Студент получил стипендию 100 руб монетами,достоинством 5 руб и 2 руб.всего 32 монеты.сколько было выдано студенту пятирублевых,двухрублевых монет в отдельности. мне...

Віталій128

04.01.2021 10:14

Определить количество страниц в тетовом если вариант теста имеет объём 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа)...

4sasna

04.01.2021 10:14

Найдите суму 6 первых членов прогрессии сn когда c1=-0,3; c2=-0,6...

Shedhfjfdhcdgb4573

04.01.2021 10:14

Cos alpha + cos(2π/3 + alpha) + cos (2π/3 - alpha) - выражение и найти его значение при alpha = π/7...

NeoBall

22.05.2023 10:51

решить задание, Заранее вам,люди добрые!:3...

Ответ:

Katiadimova3

03.10.2020 11:34

$1)\; \int cos^3x\cdot sin^2x\, dx=\int sin^2x\cdot cos^2x\cdot cosx\, dx=\\\\=\int sin^2x(1-sin^2x)cosx\, dx=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int (t^2-t^4)dt=\frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5}+C=\frac{1}{3}sin^3x-\frac{1}{5}sin^5x+C$

$2)\; \; \int \frac{dx}{x^2+10x-1}=\int \frac{dx}{(x+5)^2-26}=[\, t=x+5,\; dt=dx\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^2-26}=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{t-\sqrt{26}}{t+\sqrt{26}}\right |+C=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{x+5\sqrt{26}}{x+5+\sqrt{26}}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку