Вопрос 14 четверо одноклассников решили купить подарок классному руководителю на день рождения. первый заплатил треть суммы, вносимой остальными; второй – 1/4 часть суммы, вносимой остальными; третий – 1/5 суммы, вносимой остальными, а четвертый – 4600 рублей. сколько стоит подарок? (ответ запишите числом в рублях).

Первый заплатил х руб, второй - у руб, третий z руб, четвёртый - t=4600 руб.
x=1/3(y+z+t)       3x=y+z+t     3x-y-z=4600       
y=1/4(x+z+t)       4y=x+z+t     4y-x-z=4600
z=1/5(x+y+t)       5z=x+y+t     5z-x-y=4600
t=4600                t=4600                                

Из 1 уравн. вычтем 2-ое:      4x-5y=0,  4x=5y,  x=5y/4
Из 2 уравн. вычтем 3-е:        5y-6z=0,  5y=6z,   y=6z/5
Из 1 уравн. вычтем 3-е:        4x-6z=0,  4x=6z,   z=4x/6=2x/3

 

Подарок стоит  3000+2000+2400+4600=12000

Первый заплатил 3000 р.
второй 2400 р.
третий 2000 р.
четвертый 4600 р.
всего вышло на подарок 12000 р.