Решить уравнения cos5x=cos(x-pi/4) - вопрос №534916754 от sarmat1482 21.07.2021 05:50

Question

Алгебра: Решить уравнения cos5x=cos(x-pi/4)

sarmat1482 · Answer

Sin(п/4 - 4*х) *cos(п/4 - х) = (1/2)*(sin(п/2 - 5*х) - sin(3*x)) = (1/2)*(cos(5*x) - sin(3*x));
sin^2(5*x/2) = (1/2)*(1-cos(5*x));
sin(п/4 - 4*х) *cos(п/4 - х) + sin^2(5*x/2) = (1/2)*(cos(5*x) - sin(3*x)) + (1/2)*(1-cos(5*x))=
= (1/2)*(1-sin(3*x))=0; 3*x = п/2 + п*К; х = п/6 +п*К/3