Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно. . найти точки перегиба графика функции: y=ln(x^2+4)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

thebrianmaps2000

06.09.2021 07:58

Из мастерской автосервис отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля.среди них легковых было на 8 меньше,чем грузовых.сколько грузовых автомобилей отремонтировали...

Angela1156

18.01.2020 16:58

Решите систему уравнений x= -3 y= х² -2x-3...

Bakha111

18.01.2020 16:58

Вычислить приближенно значение функции в указанных точках: a. f(x)=x*in(x-5) в точке x=6,003 b. f(x)=sin3x в точке x=0,001...

UmnikBest

18.01.2020 16:58

Теплохід пливе з києва до дніпропетровська 2 доби,а з дніпропетровська до києва 3 доби.скільки діб пліт з києва до дніпропетровська...

DaniilF3001

31.07.2022 11:23

Что делать с 12y^2-y^2? 3y(4y--6)^2=0 12y^2-15y-y^2-12y+36=0 ^2-квадрат...

Vankoed

07.09.2021 19:36

Найдите произведение одно членов 3a^5n^5 и 4a^2n...

12345678006432

07.09.2021 19:36

Арифметическая прогрессия xn задана формулой xn=-9n+19. найдите сумму двадцати первых ее членов....

ЯLOVEспорт

07.09.2021 19:36

Представьте выражение (4a^3b^4)^2 в виде отдночлена...

cozycoat1

07.09.2021 19:36

Выражение: (a^2-1)x(a^4+a^2++a^3)x(a^3-a)...

13913

05.11.2020 21:25

Найдите корень уравнения: х+14 - х-12=3 6 8...

Ответ:

Эльза132004

03.10.2020 11:18

Находим вторую производную:
$y'= \frac{1}{ x^{2} +4}*2x$
$y''= \frac{2( x^{2} +4)-2x*2x}{ (x^{2} +4)^{2} } =$
$= \frac{8-2 x^{2} }{(x^{2} +4)^{2}}$
$8-2 x^{2} =0$
$4- x^{2} =0$
x1 = 2, x2 = -2

0,0(0 оценок)

Ответ:

SAVAAVAAS

03.10.2020 11:18

$y=\ln (x^2+4)\\
D:x^2+4\ \textgreater \ 0\\
D:x^2\ \textgreater \ -4\\
D:x\in \mathbb{R}\\\\
y'=\dfrac{1}{x^2+4}\cdot2x=\dfrac{2x}{x^2+4}\\
y''=\dfrac{2(x^2+4)-2x\cdot2x}{(x^2+4)^2}\\
y''=\dfrac{2(x^2+4-2x^2)}{(x^2+4)^2}\\
y''=-\dfrac{2(x^2-4)}{(x^2+4)^2}\\\\
-\dfrac{2(x^2-4)}{(x^2+4)^2}=0\\
x^2-4=0\\
x^2=4\\
x=-2 \vee x=2

$

при $x\in(-\infty-2)$ и $x\in(2,\infty)$ $y''\ \textless \ 0$
при $x\in(-2,2)$ y''0

y''0

поэтому для x=-2

x=-2

и

x=2

точки перегиба

$y(-2)=\ln((-2)^2+4)=\ln8\\
y(2)=\ln(2^2+4)=\ln8$

точки перегиба - $(-2,\ln 8),(2,\ln8)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку