Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших на 38.

Допустим у нас дано 3 последовательних числа  (n-1),n,(n+1)

Так ка произведение (n-1)n  меньше чем n(n+1) на 38, то у нас есть уравнение

(n-1)n + 38 = n(n+1)

Упростим

n^2 - n + 38 = n^2 + n

n^2 сокращаеться, поетому

38 = 2n  

n=19

Проверка: (n-1)n = 18*19 = 342

  n(n+1) = 19*20 = 380

380-342 = 38.

Тоесть числа 18,19,20