Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке о. найдите градусную меру угла c треугольника abc, если угол aob равен 123°.

<AOB - центральный, опирающийся на дугу  AB.
<ACB - вписанный, опирающийся на дугу АВ.
<ACB=123:2=61,5

Треугольник вписан в окружность.  Угол AOB — центральный.  следовательно, градусная мера дуги, на которую он опирается, равна самому углу АОВ.

Угол C — является вписанным.
И поэтому, его градусная мера вдвое меньше, чем градусная мера дуги, на которую он опирается.
На основе теоремы о вписанном угле.

Угол C = 123°: 2 = 61,5°

ответ: Угол C = 61,5°