Двум гонщикам предстоит проехать 85 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 8 км. оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 17 минут. чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 48 минут? ответ дайте в км/ч.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ванька68

07.08.2022 16:18

Определи координаты вершины параболы...

Dudosikgsgss

30.07.2021 02:07

Подробное решение (-384+1,5*0,25) / 1-0,25...

Arinakap22

13.03.2023 16:24

Даю 28 Б мин осталось Решите систему уравнений 7 класс 5х+у=14, 1)3х-2у=-2, 2)х+4у=7, 3)х-2у=-5, 4)3х+2у=8 5) 2х+6у=10 6)3х-2у=5 7)2х+5у=16...

mightwood1337

12.08.2020 22:56

–3а^2 – 6ас – 3с^2а^2 – а – с^2 – сас^4 – с^4 + ас^3– с^3...

gryzzly12

18.05.2021 16:19

Если радиус круга увеличить в 3 раза, то площадь круга если длину окружности уменьшить в 8 раз, то диаметр окружности если площадь круга уменьшить в 4 раза, то радиус...

8HELP8

18.05.2021 16:19

Найдите значение выражения √(√a+2)^2-8√a+√(√a-1)^2+4√a при а 0.5...

Mercedess65amg

18.05.2021 16:19

Для указанной функции найдите y(0), y(1), y(3) 5x^2+x-6...

annakraevaya061

18.05.2021 16:19

Точки а(4; 0; 1)в (4; 4; 1)с (0; 0; 5)д (-1; 2; 0) являются вершинами пмрамиды давс...

07072002kl

18.05.2021 16:19

Ели из двузначного числа вычесть число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, получится 27. найдите исходное число, если десятков у него на 3 больше чем...

dadasova

18.05.2021 16:19

Укажите множество решений системы неравенства {x+4 =-4,5 {x+4 =0...

Ответ:

ggimat203

23.09.2020 19:20

Удобнее всего решать эту задачу, используя единицы измерения скорости – км/мин. А в конце все полученные результаты перевести в км/ч.

Пусть скорость медленного гонщика составляет

км/мин.

Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: 8 : 48 = 1/6

км/мин.

Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: ( x + 1/6 )

км/мин.

Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ;$

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ; \ \ \ || : 17$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ;$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ; \ \ \ || : 40$

$\frac{1}{x} - \frac{1}{ x + 1/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 }{ x ( x + 1/6 ) } - \frac{x}{ x ( x + 1/6 ) } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ ( x + 1/6 ) - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ; \ \ \ || \cdot ( x^2 + x/6 )$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ;$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ; \ \ \ || \cdot 120$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ;$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ; \ \ \ || \cdot 2$

$40 = 6x^2 + x \ ;$

$6x^2 + x - 40 = 0 \ ;$

$D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-40) = 1 + 24 \cdot 40 = 1 + 960 = 900 + 61 = 30^2 + 30 + 31 = 31^2 \ ;$

$x \in \frac{ -1 \pm 31 }{ 2 \cdot 6 } \ ;$

Поскольку $x 0 \ ,$ так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:

$x = \frac{ -1 + 31 }{ 2 \cdot 6 } = \frac{30}{ 2 \cdot 6 } = \frac{15}{6} \ ;$

Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:

15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.

О т в е т : 150 км.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку