Ученики 7 класса посещают школьную библиотеку в понедельник в нее пришло 5 учеников, во вторник 6, в среду 4, в четверг 8, в пятницу 7. никто из учеников не был в библиотеки два дня подряд. какое наименьшее количество учеников может быть в 7 классе.

В четверг пришло 8. Ок, запомним им это.
В следующий день (в пятницу) пришло 7, и все они были другими. 
Значит не менее 15 человек в классе есть.
На предыдущие дни можно раскидать этих 15 чередуя через день, потому что в те дни приходило меньше, значит ответ = 15.
Думаю так.