Знайдіть суму щістнадцяти перших членів арифметичної - вопрос №5267540 от emin77 01.11.2021 13:44

Question

Алгебра: Знайдіть суму щістнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а5+а7-а12=-9 і а3+а20=74

emin77 · Answer

A₅+a₇-a₁₂=-9 a₁+4d+a₁+6d-a₁-11d=-9 a₁-d=-9 a₁=d-9
a₃+a₂₀=74 a₁+2d+a₁+19d=74 2a₁+21d=74 2(d-9)+21d=74
2d-18+21d=74
23d=92
d=4 ⇒
a₁=4-9=-5
S₁₆=(2a₁+(n-1)d)*n/2=(2*(-5)+15*4)*16/2=50*8=400.