используя основные тригонометрические соотношения и формулу разности квадратов
(tg альфа+ctg альфа)(1+cos альфа)(1-cos альфа)=
= (sin альфа/cos альфа+cos альфа/sin альфа)((1-cos^2 альфа)=
=(sin^2 альфа+cos^2 альфа)/(cos альфа*sin альфа) *sin^2 альфа=
=1*tg альфа=tg альфа
