При какиз значениях параматра в уравнение (в-1)х^2+х+в-1=0 имеет 1 корень?

Чтобы уравнение имело один корень, нужно чтобы дискриминант = 0. Следовательно:
D = b^2 - 4ac - формула
D = 1^2 - 4(b-1)(b-1) = 0
1 - 4(b-1)^2 = 0
Раскладываем по формуле разность квадратов:
(1 - 4(b-1)) * (1 + 4(b-1)) = 0
Приравниваем каждую скобку к 0:
1 - 4(b-1) = 0
1 - 4b - 4 = 0
-4b = 3
b1 = - 3/4

1 + 4(b-1) = 0
1 + 4b - 4 = 0
4b = 3
b2 = 3/4