Решить) x^(2lg(x))=10x^ x^(1+lg(x))=10x - вопрос №5240858210110 от мугамбе 11.03.2023 01:24

Question

Алгебра: Решить) x^(2lg(x))=10x^ x^(1+lg(x))=10x

мугамбе · Answer

Используем свойство log(a)b^n=n*log(a)bПрологарифмируем по основанию 101lg(x^(2lgx)=lg(10x)2lgx*lgx=1+lgx2lg²x-lgx-1=0lgx=a2a²-a-1=0D=1+8=9a1=(1-3)/4=-1/2⇒lgx=-1/2⇒x=1/√10a2=(1+3)/4=1⇒lgx=1⇒x=102lgx^(lgx+1)=lg(10x)(lgx+1)*lgx=1+lgxlg²x+lgx-1-lgx=0lg²x-1=0(lgx-1)(lgx+1)=0lgx-1=0⇒lgx=1⇒x=10lgx+1=0⇒lgx=-1⇒x=0,1...