Втреугольнике авс даны уравнения: высоты an : x-2y+7=0 , высоты bm : 9x-4y-11=0 и стороны ab : x-3y+9=0 . составить уравнение третьей высоты.

Пусть уравнение высоты CH: y=kx+b
1) Т.к. высота СН перпендикулярна стороне АВ, то их угловые коэффициенты при умножении должны давать (-1):
AB: =>
=> k=-3
CH: y=-3x+b
2) Высоты треугольника пересекаются в одной  точке, значит:
AN: =>
BM: =>
CH: y=-3x+b
=>
=>





Следовательно, уравнение третьей высоты CH:
y=-3x+16