Как сравнивать числа с разными степенями объясните

Из двух степеней с одинаковыми показателями и положительными основаниями больше та, основание которой больше. Другими словами, если а > b > 0, то при любом натуральном п

аn > bn.

Это свойство было доказано нами в главе I (§ 12).

Пример. Какое число больше: 2300 или 3200 ?

Для решения этой задачи представим данные числа в виде степеней с одинаковыми показателями, используя тождество

аmn = (аm)n.

Имеем:

2300 = 23•100 = (23)100 =8100 3200 = 32•100 = (32)100 = 9100

Так как 9 > 8, то 9100 > 8100 . Следовательно,

3200 > 2300