Расстояние между двумя пунктами по реке равно 2 км - вопрос №52158222 от grugoryan85 27.03.2023 16:09

Question

Алгебра: Расстояние между двумя пунктами по реке равно 2 км . лодка совершает путь в оба конца за 1 час 30 минут. найдите скорость лодки стоящей в воде,если скорость течения реки равна 1 км/ч

grugoryan85 · Answer

Пусть скорость лодки в стоячей воде х км/ч, тогда по течению она движется со скоростью х+1 км/ч, а против течения х-1 км/ч. В оба конца 2км она пройдет за.
$\frac{2}{x-1} + \frac{2}{x+1} =1,5$
$\frac{2x+2+2x-2}{(x-1)(x+1)} = \frac{4x}{x^2-1} =1,5 \\ \\ 4x=1,5(x^2-1) \\ \\ 
3x^2-8x-3=0$
$D=64+4*3*3=64+36=100 \\ \\ x_{1,2} = \frac{8 \pm 10}{6}$ $x_{1}= \frac{18}{6} =3 \\ x_{2}= -\frac{2}{6} =- \frac{1}{3}$
Ну поскольку скорость не может быть отрицательной, то остается только 3 км/ч

ответ: 3 км/ч