А1. какое число не является членом арифметической прогрессии 2; 5; 8; 1) 26 2) 30 3) 44 4) 122 а2. какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией? 1) последовательность чисел, обратных натуральным 2) последовательность натуральных степеней чисел 3 3) последователь натуральных чисел, кратких 8 4) последовательность кубов натуральных чисел а3. последовательность задана формулой an=1-n(в квадрате). какое из указанных чисел является членом этой последовательности 1)-2 2)-3 3)-4 4)3 а4. из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 8 1) an=2n+6 2) an=3n 3) an= -3n-5 4) an=3n-5 b1. первый член арифметической прогрессии равен 6, а её разность равна 4. с какого номера член этой прогрессии больше 260? с1. в арифметической прогрессии а6=-147, а7=-144. найдите номер первого положительного члена этой прогрессии.

А1. Разность арифметической прогрессии:

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

Число 26 является членом арифметической прогрессии.

Число 30 не является членом арифметической прогрессии, т.к. n ∉ Z

Число 44 является членом этой прогрессии

Число 122 является членом арифметической прогрессии.

ответ: 2) 30.

A2. 1) последовательность чисел, обратных натуральным: -2;-1;1;2

Здесь последовательность не является арифметической прогрессией, так как третий член должен быть 0, а не 1.

2) Нет, это геометрическая прогрессия.

3) 8; 16; 24; ... - арифметическая прогрессия, разность которой d=8

4) 1; 8; 27 - вообще не арифметическая прогрессия.

ответ: 3)

A3. Здесь нужно варианты ответов подставить вместо an.

1) -2 = 1 - n²   ⇒  n² = 3   ⇔   n = ±√3 - не является

2) -3 = 1 - n²    ⇒   n² = 4    ⇔   n = ±2. Здесь является только при n=2.

3) -4 = 1 - n²    ⇒   n² = 5    ⇔   n = ±√5 - не является

4) 3 = 1 - n²    ⇒   n² = -2    ⇔   ∅

ответ: 2) -3.

A4. Здесь подходит только an = 2n+6 так как при n=1 имеем a1=8

ответ: 1) an = 2n+6.

B1. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии

С номера n=65 член этой прогрессии больше 260.

C1.

Используем снова формулу n-го члена арифметической прогрессии

n = 56 - номер первого положительного члена этой прогрессии.