Перпендикулярное сечение четырёхугольной наклонной - вопрос №520731 от lex9090 10.08.2022 14:41

Question

Алгебра: Перпендикулярное сечение четырёхугольной наклонной призмы является ромбом с диагоналями 18 см и 24 см. площадь боковой поверхности призмы равна 780 см2. найдите длину бокового ребра.

lex9090 · Answer

Рассмотрим Перпендикулярное сечение. Его сторона - высота данной призмы. Найдём сторону ромба из прямоугольного треугольника AOB, где OB и AO равны половинам диагоналей, согласно свойствам ромба.

AB^2=OB^2+AO^2

$AB=\sqrt{81+144}$

$AB=\sqrt{225}$

AB=15

S(бок)= P(пс)*a, где P(пс) - периметр перпендикулярного сечения, т.е. ромба

780= 4*AB*a

$a=\frac{780}{4*15}$

$a=\frac{780}{60}$

a=13

Перпендикулярное сечение четырёхугольной наклонной призмы является ромбом с диагоналями 18 см и 24 с