Докажет, что выражение принемает лишь положительные значения 4+2z+z^2

Z^2 - всегда положительное число. оно явно больше, чем 2z. 4 тоже положительное. => отрицательного значения выражение принимать не будет

4+2z+z^2=(z+2) ^2 , мы знаем что выражение в квадрате всегда больше либо равно нулю, из основного определения. поэтому наше выражение > =0