5sin2x+8sin^x=0
5*2sinxcosx+8sin^x=0
10sinxcosx+ 8sin^x=0
делим на sin^x=0
10tgx+8tg^=0
заменяем tg на y
8y^+10y=0
выносим у
у(8у+10)=0
у=0 или 8у+10=0
8у=-10
у=-1,25
tgх=0 tgх=arctg 1.25+Пn
х=Пn
