Знайка50000000
03.03.2022 18:39

Y=cosx-2sinx-1 найдите наибольшее и наименьшее значение функции

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
mia017
27.05.2020 22:49

1) Найдем производную функции:

y' = -sin(x) - 2\cdot cos(x)\\

2) Найдем стационарные точки:

-sin(x) - 2\cdot cos(x) = 0\\ -sin(x) = 2\cdot cos(x)\\ tg(x) = -2\\

ТУТ должна быть система с квадратными скобками([ - или)... Просто такой на сайте нет =(

\begin{cases} x_{1} = - arctg(2) + 2\pi k\\x_{2} = \pi + arctg(2) + 2\pi n \end{cases}\\

3)Не известно на каком промежутке искать корни, следовательно выберем 

Найдем все y:

y(0) = 0\\ y(x_{1}) = cos(- arctg(2) + 2\pi k) - 2sin(- arctg(2) + 2\pi k) - 1\\ y(x_{2}) = cos(\pi + arctg(2) + 2\pi n) - 2sin(\pi + arctg(2) + 2\pi n) - 1\\

Т.к. y(x_{1}) < y(x_{2}) = y(x_{2}) MAX;

ответ: Максимальное значение функции: y(x_{2}) . Найти его можно будет, если будет известно на каком интервале искать... Минимально надо сравнивать по промежутку с y(0) вдруг y(x1)< y(0)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота