Решить уравнение: 2tgx*cos(p/2-x)=3 и указать - вопрос №5180745223 от Методист228 11.01.2023 05:53

Question

Алгебра: Решить уравнение: 2tgx*cos(p/2-x)=3 и указать количество его корней принадлежащих отрезку [-4p; 5p]

Методист228 · Answer

2tgx* Sinx = 3 2Sinx/Cosx * Sinx = 32Sin²x/Cos x = 32Sin²x = 3Cosx2(1-Cos²x) -3Cosx = 02 - 2Cos²x - 3Cos x = 0 2Cos² x + 3Cosx - 2 = 0Решаем как квадратноеD = b² -4ac = 9 -4(2*(-2) = 25a) Cosx = 1/2x = +-arcCos1/2 + 2πk, k ∈Zx = +- π/3 + 2πk , k ∈Zб) Сos x = -2 ( нет решений.)ответ: x = +- π/3 + 2πk , k ∈Z...