по формуле синуса разности
sin альфа * cos 3 альфа - cos альфа * sin 3 альфа =sin(альфа-3альфа)=sin(-2альфа)=
учитывая нечетность синуса -sin(2альфа)
по формуле приведения
cos(3П/2 - 2 альфа)=- sin( 2 альфа)
значит sin альфа * cos 3 альфа - cos альфа * sin 3 альфа = cos (3П/2 - 2 альфа)
Доказано
