MFINN23
04.11.2021 05:47

6) решите уравнение 2*(x^2+1/+1/x)=6

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
pitonpitonov
03.10.2020 08:18
2(\frac{x^2+1}{x^2})-\frac{x+1}{x}=6\\\frac{2(x^2+1)}{x^2}-\frac{x+1}{x}=6\\\frac{2(x^2+1)}{x^2}-\frac{x(x+1)}{x^2}=\frac{6x^2}{x^2}\\\frac{2(x^2+1)}{x^2}-\frac{x(x+1)}{x^2}-\frac{6x^2}{x^2}=0\\\frac{2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2}{x^2}=0
Составим систему уравнений в которой числитель равен нолю, а знаменатель нет
\left \{ {{2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2=0} \atop {x^2 \neq 0=2}} \right. \left \{ {{2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2=0} \atop {x \neq 0=2}} \right.
Решим отдельно первое уравнение систему
2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2=0\\2x^2+2-x^2-x-6x^2=0\\-5x^2-x+2=0|:(-1)\\5x^2+x-2=0\\D=1^2-4*5*(-2)=1+40=41\\x_{1,2}=\frac{-1+-\sqrt{41}}{10}
Вернемся в систему
1. \left \{ {{x=\frac{-1+\sqrt{41}}{10}} \atop {x \neq 0=2}} \right. x=\frac{-1+\sqrt{41}}{10}\\2. \left \{ {{x=\frac{-1-\sqrt{41}}{10}} \atop {x \neq 0=2}} \right. x=\frac{-1-\sqrt{41}}{10}
ответ: х=\frac{-1+-\sqrt{41}}{10}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота