Выражение sin^2 альфа/1+ctg^2 альфа - cos^2 альфа/1+tg^2 альфа+ctg^2 альфаsin^2альфа

Учтём, что 1 + Ctg²α = 1/Sin²α
                    1 + tg²α = 1/Cos²α
                    Ctg²α* Sin²α = Cos²α/Sin²α * Sin²α =Cos²α  
теперь наш пример выглядит: 
Sin^4α  - Cos^4α  + Cos²α = (Sin²α - Cos²α)(Sin²α + Cos²α) + Cos²α=
= Sin²α - Cos²α + Cos²α = Sin²α