Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх. Вершина параболы достигает наименьшего значения, т.е.
x = -b / 2a = -8/2 = -4
y(-4) = (-4)² + 8 * (-4) + 7 = -9
Область значений функции: E(y) = [-9;+∞).
y = x² + 8x + 7
y = (x² + 8x + 16) - 16 + 7 = (x + 4)² - 9
Квадрат суммы всегда неотрицательный
(x + 4)² ≥ 0 ⇒
(x + 4)² - 9 ≥ -9
ответ: область значений функции y ∈ [-9; +∞)
