Алгебра: Найти неопределенный интеграл ( (x^5 + 2) / (x^2 - 4) ) dx . с решением,

Найти неопределенный интеграл ( (x^5 + 2) / (x^2 - 4) ) dx . с решением,

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

AlicaWolker16

15.03.2022 10:35

РЕШИТЕ НАДО Если можно то с решением попонятней)...

1303081216

20.08.2022 02:59

Решить систему уравнений графически...

Malay070802

17.03.2023 08:53

Сократи алгебраическую дробь 6⋅a4:14⋅a10 .Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если c — положительное число: a×ac:ba:b×acВведи числитель A= знаменатель B= показатель...

maistrenko1

04.03.2021 18:54

Постройте график функции у=х²+2х-15/х-3...

Evgenevgenevgen

25.03.2023 16:03

Знайти четвертий член геометричної прогресії у якій b1= q=4 (хід розвязування)...

kristinakotkotk

07.10.2022 21:59

При каких значениях параметра а уравнение (а – 1)х2 + (а + 4)х – (а + 3) = 0 имеет два различных корня?...

ник5024

23.11.2020 19:57

Скорее! Сделайте задание с фотки...

светульь

23.11.2020 19:57

7 клас За 4 олівці і 3 ручки заплатили 24 грн.Після того як олівці подорожчали на 50%,а ручки подешевшали на 20%,за 2 олівця і 5 ручок заплатили 25 грн.знайдіть початкову...

мрамар

20.01.2022 17:15

В зелёном зале кинотеатра 874 мест(-а), а в оранжевом — 882. В зелёном зале на 2 ряда больше, чем в оранжевом, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду оранжевого...

gmejenny

23.04.2023 02:21

Ребята Найдите значение выраженийа)5^15*5^-15 б)3^-9:3^-8 в)(4^-1)^32)Представить произведение (6,8*10 ^5)*(4,5*10 ^-7) в стандартном виде числа....

Ответ:

dilinur15

22.09.2020 13:50

$\int\limits {(x^3+4x+17/2(x-2)+15/2(x+2)} \, dx =$ x^4/4+2x^2+8,5ln|x-2|+7,5ln|x+2|+C

0,0(0 оценок)

Ответ:

galeevaazaliyaqwert

22.09.2020 13:50

X^5 + 2 делим на x^2 - 4
Получаем, что x^5 + 2 = (x^3 + 4x)(x^2 - 4) + 16x + 2
16x + 2 = x + 2 + 15x
x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)

Соответственно, все выражение принимает вид
(x^3 + 4x)(x^2 - 4)/(x^2 - 4) + (x + 2)/( (x+2)(x-2) ) + 15x/( (x+2)(x-2) )

Раскладываем последнюю дробь по методу неопределенных коэффициентов.
A(x - 2) + B(x + 2) = 15x
A = B = 7.5

Получаем выражение вида
(x^3 + 4x) + 1/(x - 2) + 7.5/(x - 2) + 7.5/(x + 2)

Интегрируем, получаем
x^4 / 4 + 2x^2 + 8.5*ln|x - 2| + 7.5*ln|x + 2| + C

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку