ЕлизаветаАлис
15.04.2020 02:44

Решите уравнение: f'(x)=0 f(x)=4sin(x/8)*cos(x/8)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Сергей1901
03.10.2020 07:49

2\pi +4\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.

Объяснение:

f(x) = 4sin\frac{x}{8} *cos\frac{x}{8}

Воспользуемся формулой двойного синуса двойного угла

sin 2\alpha =2sin\alpha 8cos\alpha.

Тогда функция примет вид:

f(x) =2sin \frac{x}{4}.

Найдем производную функции

f`= 2*\frac{1}{4} *cos\frac{x}{4} =\frac{1}{2} *cos\frac{x}{4}.

И решим уравнение:

\frac{1}{2} * cos\frac{x}{4} =0;\\\\cos\frac{x}{4} =0;\\\\\frac{x}{4} =\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z};\\\\x=2\pi +4\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота