Найдите 2 числа если их произведение равно 900, а - вопрос №512459629004 от snegirnasta543876 09.04.2023 20:37

Question

Алгебра: Найдите 2 числа если их произведение равно 900, а частное равно 4. надо

snegirnasta543876 · Answer

Пусть искомые числа- x и y,тогда их произведение
x*y, по условию оно =900, получаем x*y=900;
частное запишем $\frac{x}{y}$ , по условию оно=4,т.е.
$\frac{x}{y} =4$ , составляем систему
$\left \{ {{x*y=900} \atop { \frac{x}{y} =4}} \right.$ ,
пользуемся методом подстановки, для этого выразим из 1 уравнения x, получаем $x= \frac{900}{y}$ , подставим это во 2 уравнение, т.е. $\frac{ \frac{900}{y} }{y} =4, \frac{900}{y} \frac{1}{y}=4, \frac{900}{ y^{2} } =4, y^{2}= \frac{900}{4} , y^{2}=225,y= \sqrt{225} =+-15$ ,вернемся к подстановке $x= \frac{900}{+-15} =+-60$ , в итоге получили 2 пары решений x=60,y=15 и x=-60,y=-15