При каком наименьшем положительном значении а функция у=√ах^2+х+1 определена для всех х?

Функция определена для всех "x" при условии, если дискриминант квадратного уравнения Vax^2+x+1 меньше нуля ( V- знак корня).
Итак, вычислим дискриминант:
D= b^2-4ac= 1^2-4Va. Он должен быть меньше нуля:
1^2-4Va<0
1-4Va<0
4Va>1
Va>1/4
a> 1/16 ( возвели обе части неравенства в квадрат).
Наименьшее положительное значение "a" на этом промежутке ( a>1/16) равно 1.
ответ:a=1.