Решить и все 1) в коробке лежат 5 черных и 2 красных шара. наугад вынимают 2 шара. найти вероятность того, что вынут а) 2 черных шара б) два красных шара в) шары разных цветов. 2) на стол бросают две игральные кости. какова вероятность того, что: а) на первой кости выпало четное число очков, а на второй не меньше чем 3. б) хотя бы на одной кости появилось 6 очков? 3) стрелок делает 3 выстрела по мишени. вероятность попадания по мишени при каждом выстреле равна 0,6. какова вероятность того, что мишень будет поражена ровно одним выстрелом? 4) в коробке 1 белый, 4 черный и 5 красных шаров. наугад вынимают два шара. найти вероятность того что: а) среди вынутых шаров нет белого; б) один шар черный, а другой -не чёрный.

1) Всего шаров 5 + 2 = 7, 5 черных и 2 красных шара.
a) Всего выбрать два шара: , всего выбрать два черных шара: . Вероятность:

b) Всего выбрать два красных шара:

c) Вероятность выбрать два разных шара:


2) a) На первой кости нам подойдyт 2, 4, 6, всего же исходов 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность выпадения чётного числа очков на кости: . На второй подойдут 3, 4, 5, 6. Вероятность выпадения . Т.к. события независимые, то вероятности перемножаем. .
b) Всего у нас 6*6 = 36 исходов выпадения очков на двух костях при том, что мы эти кости различаем. Исходов при котором выпадет хотя бы одна 6 немало, это (на первой кости 6, 1..5) + (1..5, на второй кости 6) + (6, 6): 5 + 5 + 1 = 11.
Вероятность равна отношению положительных исходов ко всем исходам:


3) Всего у нас вариантов: ннн, ппп, нпп, ннп, пнп, ппн, пнн, пнп.
Устраивают нас варианты: пнн, нпн, ннп.
Вероятность у них равная, они несовместны, потому мы будем вероятности складывать.


4) Всего шаров вытащить два шара:
вытащить два шара, один из которых окажется белым: .
Тогда, вероятность:
Вероятность, что среди шаров не будет белого: 1 - 0.2 = 0.8
вытащить чёрный шар вытащить один чёрный и один не чёрный, равна (т.к. не чёрных у нас 6, 5 красных и 1 белый.)
Вероятность: