Определите длину отрезка ав и координаты его середины,если а(2; 5),в(8; 3)

Длину дистанции обозначим S м. 
Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин
Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин 
Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4
Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы
5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли.
А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли.
Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м.
А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4
x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши.
3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше.
Пусть Коля начал раньше на а мин.
Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути.
Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части.
Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от 
старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути.
a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7
Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7
9a + 175 - 5a = 4*45 = 180
4a = 5
a = 5/4
Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ:
Г) Коля на 1 мин раньше.

1) Пусть событие A такое, что шар вынутый из второй корзины голубой.

Примем гипотезы:

H1 - во вторую корзину переложили 2 голубых шара;

H2 - во вторую корзину переложили 1 голубой и 1 красный шар;

H3 - во вторую корзину переложили 2 красных шара.

Вероятности этих гипотез:

Р(H1) = (2/8) · (1/7) = 1/28;

Р(H2) = (2/8) · (6/7) + (6/8) · (2/7) = 3/7;

Р(H3) = (6/8) · (5/7) = 15/28;

Условные вероятности события A при принятых гипотезах:

Р(A|H1)= 6 / (6 + 2) = 3/4;

Р(A|H2)= 5 / (5 + 3) = 5/8;

Р(A|H3)= 4 / (4 + 4) = 1/2.

По формуле полной вероятности находим вероятность события A, такого, что после проведённого опыта был вынут голубой шар:

Р(A) = Р(H1) · Р(A|H1) + Р(H2) · Р(A|H2) + Р(H3) · Р(A|H3) =

= (1/28) · (3/4) + (3/7) · (5/8) + (15/28) · (1/2) = 63/112 = 0,5625.

2) После проведённого опыта вероятность события B такого, что из первой корзины во вторую было переложено 2 голубых шара можно посчитать по формуле Байеса:

P(B) = (Р(H1) · Р(A|H1)) / (Р(H1) · Р(A|H1) + Р(H2) · Р(A|H2) + Р(H3) · Р(A|H3)) = (1/28) · (3/4) / (63/112) = 3/63 = 1/21.

ответ: 1) 0,5625; 2) 1/21.

Объяснение: