Катер км против течения и 14 км по течению, затратив на весь путь, столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 30 км по озеру. какова собственная скорость катера, если известно, что течения 1 км/ч?

Скорость катера = х км/час
Скорость против течения = (х-1) км/час
Скорость по течению = (х+1) км/час
Уравнение:

(29v + 1)·v = 30·(v² - 1)
29v² + v = 30v² - 30
v² - v - 30 = 0
По теореме Виета:
v₁ = -5
v₂ = 6
Корень v₁ не удовлетворяет физическим ограничениям: v > 1.
Поэтому v = 6 км/ч.