Перегруппируем множители в другом порядке, и тогда увидим, что от нас хотят:
sin 67 cos 67 sin 7 cos 7
У нас пары произведений синуса и косинуса одного и того же угла. То есть здесь вступают в дело формулы синуса двойного угла:
1/2 * 2sin 67 cos 67 * 1/2 sin 7 cos 7 = 1/2 sin134 * 1/2 sin 14. = 1/4 sin 134 sin 14
Преобразуем данное произведение в сумму:
1/4 * 1/2(cos 120 - cos 148) =1/8(cos 120 - cos 148) = 1/8(-√3/2 - cos 148) =
