Решите два велосипедиста выезжают одновременно из - вопрос №5095158 от roden13 21.10.2022 12:59

Question

Алгебра: Решите два велосипедиста выезжают одновременно из пункта а в пункт в, удаленный от а на 90 км. скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый вел. прибыл в пункт в на 1 ч. раньше второго. какова скорость каждого велосипедиста?

roden13 · Answer

Х км/ч - скорость первого велосипедиста;
(х - 1) км/ч - скорость второго велосипедиста.

90 : (х - 1) - 90 : х = 1
90х - 90(х - 1) = х(х - 1)
90х - 90х + 90 = х² - х
х² - х - 90 = 0
D = - 1² - 4 * 1 * (- 90) = 1 + 360 = 361 = 19²

$x_{1} = \frac{1+19}{2} =10 \\ \\ x_{2} = \frac{1-19}{2}=-9 \\ \\$
Второй корень не подходит, значит, скорость первого велосипедиста 10 км/ч.
10 - 1 = 9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.
ответ: скорость первого велосипедиста 10 км/ч;
скорость второго велосипедиста 9 км/ч.