Log1\2 x+log1\2 x-2 меньше или равно 0 ,

ОДЗ: x>0;
x-2>0, тогда x>2;
Получаем, что x>2.
log1\2 (x)+log1\2 (x-2)<=0
log(x*(x-2))<=log1/2(1)
Т.к. основание 1/2<1, то знак неравенства меняется:
x*(x-2)>1
x^2-2x-1>0
D=4+4=8
x1=(2-2*кореньиздвух)/2=1-кореньиздвух
x2=1+кореньиздвух
Решением квадратного неравенсива будут интервалы (-бесконечность; 1-кореньиздвух) U (1+кореньиздвух; +бесконечность). Учитывая ОДЗ (x>2), получим что икс принадлежит (1+кореньиздвух; +бесконечность).