Vasya1337ez
22.03.2020 19:34

Решите уравнение: (х^2+x-5)/x + 3x/(x^2+x-5) +4=0 буду , если объясните, что делали и как решали. ответ: -5; 1; -1 плюс-минус корень из 6 т.е. две дроби + натуральное.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
2Eliza8
22.09.2020 01:34
\frac{x^2+x-5}{x}+ \frac{3x}{x^2+x-5} +4=0 \\ \frac{x^2+x-5}{x}=t \\ t+ \frac{3}{t} +4=0
\frac{t^2+4t+3}{t} =0 \\ \left \{ {{t^2+4t+3=0} \atop {t \neq 0}} \right.

\left[\begin{array}{cc}t=-3\\t=-1\end{array}

\left[\begin{array}{cc} \frac{x^2+x-5}{x}=-3\\ \frac{x^2+x-5}{x}=-1\end{array}

\left[\begin{array}{cc}x^2+x-5=-3x\\x^2+x-5=-x\end{array}, x \neq 0

\left[\begin{array}{cc}x^2+4x-5=0\\x^2+2x-5=0\end{array}, x \neq 0

x² + 4x - 5 = 0
По теореме Виета: x₁ = -5, x₂ = 1.

x² + 2x - 5 = 0
D = 4 + 20 = 24
x_{3}=-1- \sqrt{6} \\ x_{4}=-1+ \sqrt{6}

Окончательно: х = -5, 1, -1-√6, -1+√6.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота