Докажите что 11¹⁰ - 11⁹ + 11⁸ делится на 37

Выносим 11^8 за скобку . Получаем 11^8 (11^2-11^1+1)= 11^8 * 111.
111:3 = 37. Таким образом, такое сочетание 11 в степени всегда делится на 37!