2.катя раскладывает конфеты по кучкам : в первую она - вопрос №50816532 от amolodyka 15.04.2020 07:26

Question

Алгебра: 2.катя раскладывает конфеты по кучкам : в первую она положила две конфеты во вторую – три конфеты и так далее т.е в каждую следующую кучку она клала на одну конфету больше чем в предыдущую .при этом в последнюю кучку она положила ровно 1/32 часть всех своих конфет а остальные конфеты положила в коробку .сколько было у кати кучек и сколько конфет если общее количество кучек и конфет было равно 2012? 3.три числа в сумме 100.найдите эти числа если известно что первое при делении на третье дает в частном

amolodyka · Answer

2. У Кати всего N конфет - неизвестно, сколько.
В кучках у неё арифметическая прогрессия. a1 = 2; d = 1.
В последней n-ной кучке a(n) = a1+d(n-1) = 2+1(n-1) = n+1
И это 1/32 часть всех конфет. n+1 = N/32.
Общее количество кучек и конфет N + n = 2012.
Получаем систему
{ N = 32(n + 1) = 32n + 32
{ N + n = 32n + 32 + n = 33n + 32 = 2012
n = (2012 - 32)/33 = 1980/33 = 60
N = 32n + 32 = 32*60 + 32 = 1952.